Calibrando NTC (prévia do proximo projeto)

Olá humano!

Como parte do projeto que estou fazendo (próximo post), precisei calibrar dois sensores de temperatura do tipo NTC (Negative Temperature Coefficient). Uma breve e simplória descrição de um NTC é um resistor com um coeficiente de temperatura (muitas vezes chamado de TempCo ou somente TC) tão alto que o torna um sensor.

Imagine que você tenha um resistor de valor próximo a 15 kΩ na temperatura ambiente, e conforme você aumenta esta temperatura, a resistência deste resistor diminua, e o contrario para quando você diminua a temperatura, pronto, você tem a mão um (resistor) sensor do tipo NTC. Mas como (quase) nada neste mundo gosta de matemática muito simples, a resposta do NTC não é linear, é mais próxima de uma exponencial (ou como veremos mais abaixo, consegui uma melhor aproximação com um função polinomial de 5º grau). Abaixo temos as fotos do sensor utilizado, em sua embalagem (figura 01) e em detalhe (figura 02):

Sensor NTC utilizado
Figura 01: Sensor NTC utilizado
Detalhe do sensor NTC
Figura 02: Detalhe do sensor NTC

Bom a questão é a seguinte, se você procurar informações no google sobre NTC, vai encontrar textos muito melhores, descrevendo o funcionamento e os princípios destes sensores. Porém o que quero trazer aqui, são dados reais, de dois NTC que usarei no próximo projeto que estou bolando aqui.

A questão é a seguinte, comprei dois NTC (foto 1) aqui e sei que cada um apresenta uma curva de resistência versus temperatura característica. Como estes sensores vão ser utilizados na faixa de temperatura de 10ºC a 25ºC, resolvi levantar esta curva de resistência para estes dois exemplares, na faixa de 0ºC a 40ºC. (Obs: os sensores NTC que utilizei são da marca FullGauge, modelo SB-41, caso esta informação possa ser útil)

O método que utilizei foi o seguinte, usei um termopar (tipo K) que veio junto com meu multímetro da Agilent (U1272A), ‘amarrado’ com um fio de cobre (de bitola bem pequena) no sensor NTC a ser calibrado (Figura 03), e coloquei ambos dentro de uma pequena garrafa térmica (Figura 04). Dentro desta garrafa eu coloquei gelo (feito com agua destilada), de forma que quando o gelo derrete-se parcialmente (enquanto ainda houve-se pequenos pedaços de gelo) obtemos agua a 0ºC.

Detalhe dos sensores NTC e termopar
Figura 03: Detalhe dos sensores NTC e termopar
garrafa térmica utilizada
Figura 04: Detalhe da garrafa térmica utilizada

A partir dai fui anotando as temperaturas lidas no termopar (conjunto termopar + multímetro) e do NTC (NTC + multímetro) e adicionando agua em temperatura mais elevada, primeiramente agua na temperatura ambiente (por volta de 23ºC naquele dia) e depois agua quase a 90ºC, afim de obter as diferentes temperaturas para medição das variáveis. Abaixo, nas figuras 05 e 06, podemos verificar o set-up utilizado.

Set-up
Figura 05: Set-up utilizado
Detalhe da garrafa térmica
Figura 06: Detalhe da garrafa térmica

Vale dizer que o uso da garrafa térmica melhorou muito o processo (inicialmente tentei em um pote plástico, mas as temperaturas eram muito diferentes no fundo, laterais e topo do recipiente, devido a troca de temperatura com ambiente) e que devido ao fato do NTC possuir um tamanho razoável, a sua resistência demorava (em torno de 40 a 60 segundos) a chegar num valor estável, acredito que devido a inércia térmica do corpo do sensor. O procedimento que usei foi o de adicionar pouca agua mais quente a garrafa térmica, agitar a garrafa afim de misturar a agua e obter uma temperatura uniforme em todo o liquido, e aguardar alguns segundos até a leitura da resistência (do NTC) se acomodar em um valor, dessa forma então eu anotava a temperatura do termopar e a resistência do NTC.

Antes de confirmar o uso do termopar, comparei a leitura deste com a leitura de um termômetro de mercúrio (Hg), de uso em laboratório químico, que assumi como referencia, dado que seus valores de precisão são os melhores dos equipamentos que possuo. Na figura 07, abaixo, podemos verificar a comparação do valor de 0ºC.

termopar + termometro de Hg
Figura 07: Verificação da temperatura com termopar + termômetro de Hg

Isso feito, com os dois sensores (NTC_01 e NTC_02) passei a etapa de gerar os gráficos, e obter a melhor aproximação das funções de resposta dos mesmos. Abaixo podemos verificar as curvas de ambos sensores (figuras 08 e 09):

Curva de resposta do NTC_01
Figura 08: Curva de resposta do NTC_01
Curva de resposta do NTC_02
Figura 09: Curva de resposta do NTC_02

Após utilizar a função fitting pude encontrar uma função polinomial (de 5º grau) que melhor se aproxima destas curvas, para cada sensor. Estas funções podem ser vistas nas próximas figuras (10 e 11):

NTC_01 + Função
Figura 10: Curva de resposta do NTC_01 + função de 5º grau correspondente
NTC_02 + Função
Figura 11: Curva de resposta do NTC_02 + função de 5º grau correspondente

Podemos verificar nestes gráficos que as funções polinomiais encontradas representam muito bem os dados experimentais. Desta forma nossa vida fica facilitada, pois podemos ler a resistência do sensor e, no pior algoritmo, podemos encontrar a temperatura com 20 multiplicações e 5 somas, podendo no melhor caso ser encontrada com 8 multiplicações e 5 somas.

Para comparação dos sensores, gerei ainda um ultimo gráfico (figura 12) que representa ambas curvas sobrepostas:

Curvas sobrepostas
Figura 12: Curvas de resposta dos NTC_01 e NTC_02 sobrepostas

Como podemos ver, as curvas são muito próximas, de modo que, dependendo da aplicação (necessidade de precisão, etc…) poderíamos utilizar a mesma função para ambos os sensores.

A titulo de informação, em muitos casos vemos pessoas utilizando uma aproximação linear para uma faixa de temperatura, neste caso o melhor (maior) intervalo onde uma reta poderia descrever razoavelmente a função é de 2ºC a 10ºC.

A função polinomial que melhor descreve os sensores (na média) é a seguinte:T(r)=A+B_{1}x^{5}+B_{2}x^{4}+B_{3}x^{3}+B_{4}x^{2}+B_{5}x

Até a próxima!

Noticias

Olá humano!

Estou tendo problemas muito complicados com o servidor do site (uolhost). Nenhum arquivo que envio pode ser acessado, aparecem como Erro 404 (Não encontrado) mesmo estando completamente correto. O mesmo para diretórios novos. Com isso não posso modificar nenhuma pagina, arquivo ou diretório do site. Espero alias, que este do WordPress apareça!

Problema sanado hoje (dia 08/07). Muito obrigado a equipe do Uolhost. Problema relatado no domingo a tarde (dia 06/07), resolvido em 2 dias.

Também está acontecendo a reforma da minha casa, e com isso meus posts deverão diminuir um pouco de ritmo. (este ainda não foi resolvido… 🙂 )

O blog em inglês, está completamente fora do ar também, espero que possam arrumar logo o problema, pois já comuniquei com o suporte técnico hoje a uma hora da tarde. Com o servidor arrumado, já estou refazendo a instalação.

Tentarei colocar a segunda parte do Double Precision DAC durante esta semana, se o blog conseguir funcionar normalmente. Caso isto não aconteça. devo colocar este conteúdo assim que a normalidade for alcançada.

Assim que as coisas voltarem ao normal também, espero estar com a newsletter instalada e funcionando, assim como uma melhor galeria de imagens. Estou empenhado em fazer um bom blog!

A nova newsletter está instalada. Para quem interessar, encontra-se no final da barra lateral (a direita) um campo para inscrição na newsletter.

Saudações e até a próxima.